Aunque nació en Francia en una familia de emigrantes, se educó en el madrileño barrio de Canillejas. Fue alumno destacado de la renombrada Escuela Taurina Nacional de Tauromaquia de Venta del Batán en Madrid, que en su honor le puso su nombre. Yiyo debutó con picadores en San Sebastián de los Reyes. El 26 de septiembre de 1984, compartió cartel en Pozoblanco con Francisco Rivera Paquirri el día de la cogida mortal que le propició el toro célebre Avispado que supuso su muerte. En la cultura popular dicho cartel está maldito.
Muerte
Siendo ya referente del toreo y gozando de gran popularidad, el 30 de agosto de 1985, sustituyó a Curro Romero en la plaza de toros de Colmenar Viejo en un cartel con Antoñete, y José Luis Palomar, con toros de Marcos Núñez.
El sexto de la tarde, de nombre Burlero, el Yiyo, realizó una faena que remató con una estocada de la cual salió rebotado, rodando por el suelo. El toro hizo por él, y el cuerno entró de lleno al corazón, y lo partió en dos y muriendo de forma instantánea.
José Cubero tenía veintiún años. El funeral se celebró en Las Ventas, y a él asistieron numerosas autoridades, toreros y aficionados. Fue llevado a hombros entre la multitud hasta el Cementerio de la Almudena, donde fue enterrado.
